‘Ik begrijp er niets van. De afgelopen weken heb ik meerdere keren geoefend met splitsend vermenigvuldigen. Ik heb het mijn leerlingen voorgedaan, ze hebben de strategie met elkaar geoefend en ze konden het ook zelfstandig uitvoeren in hun werkboek. Een paar weken later heb ik de toets afgenomen en bijna iedereen heeft dit onderdeel onvoldoende. Ik begrijp niet hoe dit kan’, aldus een leerkracht die ik sprak n.a.v. een lesbezoek. Slechts één voorbeeld dat je misschien wel herkent. Leerlingen lijken rekenvaardigheden te beheersen, maar de vraag is of ze het ook daadwerkelijk begrijpen en flexibel kunnen toepassen. Hoe ga je hier als leerkracht mee om en wat vraagt dit van jouw didactisch handelen als leerkracht?

Didactisch handelen van de leerkracht

Het didactisch handelen van jou als leerkracht doet er toe in de ontwikkeling van leerlingen (Inspectie van het Onderwijs, 2025). Als leerkracht dien je gebruik te maken van verschillende instructiemodellen en werkvormen. Het gaat er namelijk niet alleen om dat leerlingen de vaardigheden beheersen, maar ook dat ze dit toe kunnen passen. Veel leerkrachten maken gebruik van een vorm van een direct instructiemodel (EDI, IGDI, ADI, etc.).

Het directe instructiemodel biedt heldere doelen, een duidelijke structuur en opbouw en activeert de voorkennis van de leerlingen (Hollingsworth, J. & Ybarra, S., 2015). Dit is een heel effectieve manier om leerlingen strategieën aan te leren en daarmee vaardigheden te laten beheersen. Tijdens lesbezoeken bij leerkrachten zie ik deze duidelijke opbouw en structuur ook terug. Anderzijds ligt er bij veel leerkrachten nog een uitdaging in hun didactisch handelen. Hoe zorg je er als leerkracht voor dat leerlingen de vaardigheid niet alleen beheersen, maar ook flexibel toe kunnen passen?

Didactische modellen

Voor het antwoord op deze vraag komen we terug bij de verschillende instructiemodellen die de basis vormen voor een goede rekenles. In gesprekken die ik met leerkrachten voer naar aanleiding van een lesbezoek of tijdens studiebijeenkomsten met schoolteams, valt me op dat er bij veel leerkrachten onvoldoende kennis is over de didactische modellen en dat leerkrachten het lastig vinden om de modellen toe te passen in hun dagelijkse rekenles.

De meeste huidige rekenmethodes kennen drie didactische modellen die het fundament vormen van het rekenonderwijs. Om de didactische modellen toe te kunnen passen, is kennis van de leerlijnen nodig. De leerlijnen geven enerzijds aan welke leerstof er per jaargroep wordt behandeld en beheerst moet worden. Anderzijds geeft de leerlijn aan op welke manier de leerstof wordt geleerd. De didactische modellen bieden verschillende manieren om het rekenonderwijs te structureren en aan te bieden. Ze helpen leerkrachten bij het plannen en uitvoeren van hun lessen en bieden een raamwerk om leerlingen te begeleiden bij het oplossen van rekenproblemen.

Hoofdfasenmodel

Binnen de leerstof staan verschillende hoofdfasen en didactische aanwijzingen als materialen en modellen centraal. Deze hoofdfasen en de relatie die ze tot elkaar hebben worden weergegeven in het hoofdfasenmodel. Het model biedt een raamwerk om de ontwikkeling van rekenvaardigheden te begrijpen en te ondersteunen, waarbij elk stadium voortbouwt op de vorige. Met dit model kan je als leerkracht identificeren op welk specifieke niveau het rekenprobleem ligt en daar gerichte interventies op inzetten. Tijdens één van mijn lesbezoeken zag ik hoe een leerkracht in haar verlengde instructie bezig was om een groepje leerlingen aan de instructietafel de strategie van het splitsend vermenigvuldigen aan te leren.

Keer op keer werden de stappen doorlopen om de juiste procedure te ontwikkelen (fase 2 in het model). Nadat de leerkracht twee sommen samen met de leerlingen had gedaan, gaf zij de leerlingen de opdracht om nu een som zelfstandig uit te voeren met de aangeleerde strategie. Vervolgens stelt één van de leerlingen de vraag: ‘Wat betekent vermenigvuldigen?’ Deze vraag geeft de leerkracht het inzicht dat de desbetreffende leerling niet beschikt over de juiste begripsvorming (fase 1) om de strategie uit te voeren (fase 2). Dit voorbeeld laat duidelijk zien dat voorgaande stadia een voorwaarde zijn om het volgende stadium uit te kunnen voeren.

Drieslagmodel

Met het drieslagmodel ondersteun je leerlingen in het aanpakken van het rekenprobleem in plaats van je te richten op de snelste route naar het verkrijgen van een antwoord. Op deze manier krijgt een leerling de kans om zelf te gaan leren (Bruin-Muurling, G., & Verschoor, M., 2015). De verschillende fases in het drieslagmodel helpen je als leerkracht om de goede focus te leggen op je rekenles. In de fase ‘betekenis verlenen’ wil je dat leerlingen begrijpen hoe ze tot een bepaalde bewerking komen.

Daarvoor is het nodig dat ze betekenis kunnen geven aan de rekentaal die aan bod komt en dat ze betekenis kunnen geven aan de getallen die voorkomen in het rekenprobleem. In de fase ‘uitvoering’ kan de leerling de bewerking goed uitvoeren. In de laatste fase ‘reflecteren’ leerlingen of de oplossing op de bewerking daadwerkelijk realistisch is. Het drieslagmodel is een handig hulpmiddel voor leerkrachten om leerlingen bewust te maken van de samenhang tussen het begrijpen van de context, het uitvoeren van de bewerking en de verkregen oplossing.

Handelingsmodel

Het handelingsmodel is een hulpmiddel om de ontwikkeling van leerlingen te kunnen volgen, problemen te analyseren en je rekenonderwijs daarop af te stemmen (Bunck, M.J. et al., 2017). Het model laat zien dat leerlingen een bewerking uit kunnen voeren op een steeds hoger handelingsniveau. Voor jou als leerkracht het ideale hulpmiddel om differentiatie toe te passen in je lessen en aan te kunnen sluiten bij wat de individuele leerling nodig heeft. Maar hoe pas je dit nu toe in de praktijk? Hiervoor gebruik ik een concreet voorbeeld uit de dagelijkse praktijk, waarbij de verschillende handelingsniveaus naar voren komen in een rekenles.

Stap 1: Informeel handelen

‘Ik heb vandaag 6 pizza’s meegenomen en iedereen krijgt ¾ deel pizza. Hoeveel kinderen kan ik pizza geven?’ Dat is het rekenprobleem dat leerkracht aan haar klas geeft aan het begin van de les. Achter dit rekenprobleem zit het lesdoel om een heel getal te kunnen vermenigvuldigen met een breuk. Het meenemen van de 6 pizza’s sluit aan bij de eerste fase van het handelingsmodel: ‘informeel handelen in werkelijkheidssituaties’. Samen met de leerlingen worden de 6 pizza’s in 4 stukken verdeeld en wordt er aan ieder kind ¾ pizza gegeven.

Stap 2 en 3: Concreet en abstract voorstellen

Bij de volgende stap worden de echte pizza’s aan de kant gelegd en verschijnen er op het digibord afbeeldingen van pizza’s. Daarmee gaat het informeel handelen over naar het concreet voorstellen. De leerlingen zien namelijk nog steeds dat het object een pizza is. Bij de volgende stap worden de pizza’s vervangen door cirkels en daarmee wordt de stap gemaakt naar het abstract voorstellen. In deze fase wordt er gebruik gemaakt van een denkmodel, waarbij de leerlingen door middel van de context zelf het verband gaan leggen dat de cirkels in dit geval pizza’s zijn. In de laatste fase verschijnt enkel nog de som 6 x ¾ op het bord, waarbij de leerlingen zijn aanbeland bij het oplossen van het rekenprobleem middels formeel handelen.

Dit voorbeeld maakt inzichtelijk hoe de handelingsniveaus op elkaar voortbouwen en het handelingsniveau steeds verder wordt ontwikkeld tijdens het doorlopen van de vier niveaus. Door als leerkracht voortdurend de leerlingen uit te dagen de link te leggen tussen de verschillende handelingsniveau en leerlingen hun denkmodel te laten toelichten, zorg je ervoor dat leerlingen de sommen altijd kunnen relateren aan de werkelijkheid.

Beheersen en begrijpen van rekenvaardigheden

‘Het is voor mij beter te verklaren waarom veel leerlingen het splitsend vermenigvuldigen onvoldoende hebben gescoord op de toets’, vertelt de leerkracht aan het einde van een studiebijeenkomst over didactische modellen. ‘Ik leg iedere rekenles enkel de focus op het beheersen van de strategie, maar controleer niet of de leerlingen het ook daadwerkelijk begrijpen’. Deze leerkracht heb ik enorm zien groeien in haar didactisch handelen tijdens het begeleidingstraject dat ik op haar school mocht doen. Ik hoop dat jij als lezer ook enthousiast en gemotiveerd bent geraakt om jouw rekenonderwijs te verrijken en verdiepen.

Mocht je hier meer over willen weten, neem dan eens kijkje op www.centraalnederland.nl.

Arjan Landman

Bronvermelding

Bruin-Muurling, G., & Verschoor, M. (2015). Op de toekomst voorbereid. Volgens Bartjens 34-5 (pp. 36-39).
Bunck, M.J., Terlien, E., Groenestijn van, M. (2017). Handelingsgerichte diagnostiek bij rekenen. RD-4 rekenen (2017-02)
Hollingsworth, J., & Ybarra, S. (Nederlandse bewerking: Schmeier, M.) (2015). Expliciete directe instructie. Huizen: Pica.
Inspectie van het Onderwijs (2025). De Staat van het Onderwijs 2025.